Método Simplex Minimización Ejercicio
Aplicaciones del método simplex.
Este método o procedimiento
cuenta con un sin número de aplicaciones en programación lineal, pero
también usos en matemática y geometría. De entre las aplicaciones más
comunes del método simplex destacan:
- Es una técnica utilizada para dar
soluciones numéricas a problemas de programación lineal ya que es comúnmente
aplicado para encontrar una solución óptima en problemas de
maximización y minimización.
- Es útil para resolver problemas de
gran tamaño y complejos.
- A partir del método simplex se han
desarrollado variantes comúnmente utilizadas en programación lineal.
- Este método ha sido de suma utilidad
para el desarrollo de software que facilitan el proceso de cálculos un
ejemplo de ello es el TORA.
- Este modelo sirve para la correcta
interpretación de modelos de decisión basados en descripciones matemáticas con
la finalidad de ayudar en la toma de decisiones en situaciones de
incertidumbre.
Importancia del método simple
Este metodo es de gran
importancia,porque nos permite dar solucion a problemas complejos de
programacion lineal, y asi mismo sirve para maximizar ganancias y disminuir
costos. Este método conforma la base de la programación lineal y es debido a
que facilita la toma de decisiones en casos complejos ya que
permite solucionar sistemas donde en número de variables supera el número de
ecuaciones, ha resultado ser muy eficiente en la práctica.
Una gran parte de software para
cálculos están estrictamente basados en el método simplex, facilitándonos
la interpretación.
Es muy importante en el área
empresarial ya que lo utilizan para obtener solución a los problemas de
las empresas en cuanto a inventario, ganancias y pérdidas. Este método permite
visualizar cuanto se debe vender, cuanto se debe producir o cuanto se debe
comprar según sea el caso para que la empresa obtenga las ganancias
optimas y suficientes para competir en el mercado.
En Base a esta importancia el método
simplex ha tenido diversas aplicaciones en las industrias especialmente
en el área de transporte, en la parte de inventarios y en lo empresarial en
general.
El método simplex implica cálculos
tediosos y voluminosos, lo que hace que la computadora sea una herramienta
esencial para resolver los problemas de programación lineal. Por consiguiente,
las reglas computacionales del método simplex se adaptan para facilitar el
cálculo automático.
Ejercicios
Z
S1
A1
Ejercicios
MinZ= 5X1+4X2
·
2X1+2X2≤14
·
6X1+3X2≥36
·
5X1+10X2≥60
·
2X1+2X2+S1=14
·
6X1+3X2-S2+A1=36
·
5X1+10X2-S3+A2=60
Z= 5X1+4X2+OS1-OS2-OS3+MA1+MA2
Z= -5X1-4X2-OS1+OS2+OS3-MA1-MA2=0
|
BASE
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
SOLUCIONES
|
|
Z
|
1
|
-5
|
-4
|
0
|
0
|
0
|
-M
|
-M
|
0
|
|
S1
|
0
|
2
|
2
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
14
|
|
(M)A1
|
0
|
6
|
3
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
36
|
|
(M)A2
|
0
|
5
|
10
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
60
|
|
0
|
6M
|
3M
|
0
|
-M
|
0
|
M
|
0
|
36M
|
|
0
|
5M
|
10M
|
0
|
0
|
-M
|
0
|
M
|
60M
|
|
0
|
11M
|
13M
|
0
|
-M
|
-M
|
M
|
M
|
96M
|
|
1
|
-5
|
-4
|
0
|
0
|
0
|
-M
|
-M
|
0
|
|
1
|
-5+11M
|
-4+13M
|
0
|
-M
|
-M
|
0
|
0
|
96M
|
|
BASE
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
SOLUCION
|
|
Z
|
1
|
-5+11M
|
-4+13M
|
M
|
-M
|
-M
|
0
|
0
|
96M
|
|
S1
|
0
|
2
|
2
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
14/2=7
|
|
A1
|
0
|
6
|
3
|
1
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
36/3=12
|
|
A2
|
0
|
5
|
10
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
60/10=6
|
X1=
-5+11(1000)=10995
X2=
-4+13(1000)=12996
FILA
NUEVA ---
|
0/10
|
5/10
|
10/10
|
0/10
|
0/10
|
-1/10
|
0/10
|
1/10
|
60/10
|
|
0
|
0,5
|
1
|
0
|
0
|
-0.1
|
0
|
0.1
|
6
|
FV -
(CP.FN)
Z|
FV=
|
1
|
-5+11M
|
-4+13M
|
M
|
-M
|
-M
|
0
|
0
|
96M
|
|
CP=
|
|
|
|
-4+13M
|
|
|
|
|
|
|
FN=
|
0
|
0,5
|
1
|
0
|
0
|
-0,1
|
0
|
0,1
|
6
|
|
|
1
|
-3+4.5M
|
0
|
M
|
-M
|
-0.4+0,3M
|
0
|
0,4-1.3M
|
24+18M
|
S1 |
FV=
|
0
|
2
|
2
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
14
|
|
CP=
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
FN=
|
0
|
0,5
|
1
|
0
|
0
|
-0,1
|
0
|
0,1
|
6
|
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,2
|
0
|
-0,2
|
2
|
A1 |
FV=
|
0
|
6
|
3
|
1
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
36
|
|
CP=
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
|
FN=
|
0
|
0,5
|
1
|
0
|
0
|
-0,1
|
0
|
0,1
|
6
|
|
|
0
|
4,5
|
0
|
1
|
-1
|
0,3
|
1
|
-0,3
|
18
|
|
BASE
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
SOLUCION
|
|
Z
|
1
|
-3+4,5M
|
0
|
M
|
-M
|
-0,4+0,3M
|
0
|
0,4-1,3M
|
24+18M
|
|
S1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0,2
|
0
|
-0,2
|
2
|
|
A1
|
0
|
4,5
|
0
|
1
|
-1
|
0,3
|
1
|
-0,3
|
18
|
|
X2
|
0
|
0,5
|
1
|
0
|
0
|
-0,1
|
0
|
0,1
|
6
|
|
|
TABLA FINAL
|
BASE
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
SOLUCION
|
|
Z
|
1
|
0
|
0
|
3-4.5M
|
-M
|
0.2-06M
|
0
|
0.2-04M
|
30-9M
|
|
X1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0.2
|
0
|
-0.2
|
2
|
|
A1
|
0
|
0
|
0
|
-4.5
|
-1
|
-0.6
|
0
|
0.6
|
9
|
|
X2
|
0
|
0
|
1
|
-0.5
|
0
|
-0.2
|
0
|
0.2
|
5
|
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